Tuần 1: Từ 16- 21/09/2013
Ngày soạn: 10/09/2013
Ngày dạy: 16/09/2013
Lớp: 8A,B.
LUYệN Tập về các hằng đẳng thức

I. Các kiến thức cần nhớ:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. (A+B)2=A2+2AB+B2
2. (A-B)2=A2-2AB+B2
3. A2-B2=(A+B)(A-B)
4. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5. (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
7. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây để có các đẳng thức đúng:
a) (?+?)2 = x2+?+4y2
b) (?-?)2 =a2-6ab+?
c) (?+?)2=?+m
d)? - 16y4 =(x+?)(x-?)
e) 25a2
Giải
a) Vế trái là bình phương của một tổng. Muốn x2+?+4y2 thành bình phương của một tổng thì x2+?+4y2 phải có dạng A2+2AB+B2.
Vậy (x+2y)2 = x2+4xy+4y2
b) (a-3b)2 =a2-6ab+9b2
c) (m+1/2)2=m2+m
d) x2 - 16y4 =(x+4y2)(x-4y2)
e) 25a2-1/4b2=(5a

Bài tập 2: 1. Tính
a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2 b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2
= 4 + 4xy + x2y2. = 25 - 30x + 9x2.
c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 -
d) (2x - 2y)3
= 25 - x4 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x (2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

e)

2.Viết các đa thức sau dưới dạng tích
a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1
= (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = ((2x + 3y) + 1( 2
= (3x - 1)2. = (2x + 3y + 1)2.
c) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 d) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13
= (2x - y) ((2x)2 + 2xy + y2( = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1)
= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).
Bài tập 3: Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:
a/ 1012 b/ 1992 c/ 47.53
d/A=572+114.43+432
e/ B=5434-(152-1)(152+1)
f/ C=502-492+482-47222-12
Giải
a. 1012 = (100 + 1)2 =
b. 1992 = (200 - 1)2 = ……
c. 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) =
d/ A=10000: e/ B=1
f/ C=502-492+482-47222-12
=(502-492)+(482-47222-12)
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-472+1)(2-1)
=50+49+48+472+1=[(50+1)/2].50=1275
Bài tập 4: CMR:
a. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b. (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Giải
a. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2